有限数学 示例

求解函数何时为无定义/不连续 (1+x)^(-1/2)
解题步骤 1
将分数指数表达式转化为根式。
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解题步骤 1.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 1.2
应用法则 将乘幂重写成根数。
解题步骤 1.3
任何指数为 的幂均为底数本身。
解题步骤 2
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
解题步骤 3.2
化简方程的两边。
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解题步骤 3.2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.2.1
化简
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解题步骤 3.2.2.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 3.2.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.2.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.2.1.2
化简。
解题步骤 3.2.3
化简右边。
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解题步骤 3.2.3.1
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 3.3
从等式两边同时减去
解题步骤 4
的被开方数设为小于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 5
从不等式两边同时减去
解题步骤 6
方程在分母等于 时无定义,平方根的自变量小于 或者对数的自变量小于或等于
解题步骤 7